GRE考试的数学部分一直是许多考生头疼的地方,虽然知识点都已经熟练掌握,但是考试的时候还是经常会在一些看似简单却包含考点的题目上失误。这类题目我们通常称之为GRE数学的“易错题”。今天我们就来看看GRE考试中数学部分的典型易错题有哪些,并给出详细的解析思路。这对于我们避免重复踩坑,准确把握考试的要点与重点大有裨益。GRE易错题主要以数学考点的计算为主,这些考点包括被除数计算、概率计算、绝对值计算等。在解这些题时,我们一定要注意分情况讨论,不能笼统地下结论。此外,这些易错题中隐藏的考点也值得我们反复体会与总结。只有找到自身的知识盲点,我们才能在以后的学习中有的放矢、重点突破。所以,积累GRE数学的易错题对我们备考GRE的数学部分大有帮助。
被除数计算要掌握公式:被除数=除数×商+余数
GRE数学部分的易错题中,被除数计算是一个比较常见的考点。这类题目一般会给出一个除数和余数,然后问在某个范围内满足要求的被除数一共有多少个。在解这种题时,我们要牢记并掌握被除数的计算公式:被除数=除数×商+余数。其中商是整数,余数小于除数。另外要注意各个数的取值范围,被除数和除数要是整数,商是非负整数。举例如下一道GRE常见的被除数计算题:“How many positive integers less than 100 have a remainder of 2 when divided by 13?” 这里我们可以设被除数为:x = 13×n + 2(n为非负整数)。然后根据题意列出不等式:0 < 13×n + 2 < 100。解出n的取值范围后即可得到x的个数。在解这类题时,一定要注意商的取值范围,不能只考虑正整数而忽略0。所以这类看似简单的被除数计算中也暗藏着容易被忽视的考点。
概率计算要分清事件的三种关系
概率计算是GRE数学易错题中的另一个典型考点。在分析题中给出的事件时,我们首先要搞清楚这些事件之间的关系,常见的有三种:独立事件、互斥事件和对立事件。所谓独立事件,是指多个事件之间发生与否不影响概率;互斥事件表示多个事件不可能同时发生;对立事件则是之间非此即彼的关系。搞清事件之间的这些关系,有助于我们正确计算联合概率以及conditional probability。举例如下一道GRE概率计算的典型题:“某随机试验中,事件A发生的概率为1/2,事件B发生的概率为1/3。求事件A或B发生的概率。”这里由于未明确事件之间的关系,我们只能列出A和B相交部分的概率范围。然后利用概率的加法公式计算A或B发生的概率范围。所以这类题目中的关键和容易被忽视的点就在于分清事件之间的三种关系。
绝对值计算需分情况求解
绝对值计算也是GRE数学部分的一个典型考点。当一个变量的正负号不确定的时候,它的绝对值就需要我们进行分情况讨论。我们知道对任意一个数x来说,当x大于0时,|x|=x;当x等于0时,|x|=0;当x小于0时,|x|=-x。所以这个绝对值符号]|里面的x其实可以是正数、0和负数。举例这道GRE绝对值计算的题目:“已知x + |x| + y = 7 且 x + |y| - y = 6,则x+y等于多少?” 我们会发现这里x和y的符号都不确定,所以我们必须列出所有情况: x>0,y>0; x>0,y<0; x<0,y>0; x<0,y<0。然后在每种情况下分别计算|x|和|y|的值,并代入方程组解得x和y。所以这类题我们容易忽略的点就是没有把绝对值分情况地全面考虑到。
易错题蕴含重要数学考点
GRE数学部分的易错题看似简单,但其中通常隐藏着容易被我们忽视的关键考点。这些考点一旦被我们忽视或者没有完全掌握,就很容易在题目中失误。上面我们讲到的被除数计算、概率计算以及绝对值计算等都是这类典型的考点。此外,其他像分数四则运算、不等式讨论、函数图像特征等都包含可能出错的细节点。这些考点就是这些易错题“易错”的所在。所以在我们解这类题时,一定要有意识地注意这些容易被我们遗漏的知识点,这样才能避免重复地掉进同样的坑里。这也是我们在刷这些易错题过程中培养自己敏锐度与全面性思维的主要价值。
从易错题中发现知识上的盲区
GRE数学易错题程度不同, 从初级到高级, 覆盖方方面面的知识点和技巧。 我们在刷这些题的时候, 很容易就能发现自己在某些方面的知识出现盲区, 比如被除数计算, 概率事件判定等. 如果我们把每一类易错题都刷一遍, 对自己知识结构中比较薄弱的部分进行检验, 那么我们就能清晰地找到这些盲区. 找到知识上的盲区之后我们再针对性地去复习这些易混淆易错的点, 那么在正式考试的时候我们就能有意识地避开这些坑了. 这就是易错题帮助我们提高的主要途径.
GRE数学做到心中有数减少失误
GRE数学易错题中含藏着不少容易被人忽视而又关系分数的细节或诀窍。所以在备考过程中,我们通过大量刷题积累这些经验,做到心中有数,才能在正式考试中减少失误。举个例子,今天我们学到了被除数的计算公式,也深知这里的易错点在于没有把商的取值范围考虑全面。带着这种清晰的认知去应试的话,我们就能有意识地避开这样的坑,正确计算答案。所以刷习典型的易错题,让自己对这些潜在的考点了如指掌,是我们在备考过程中必不可少的。只有做到了心中有数,我们才能在GRE考试中减少失误,拿到理想的高分。
通过上述内容,我们可以看出GRE数学部分的易错题主要集中在一些看似简单的计算题上,这些题中往往隐藏着需要我们掌握的关键知识点与考点。因此在备考的过程中,我们要注重这些易错题的积累与反复演练。在解题过程中,一定要注意分情况讨论,不能草率求解。此外,做题后的复盘与总结也十分重要,这可以帮助我们找出自己的知识盲区,以便及时补足短板。只有做到心中有数,我们才能在GRE考试中减少失误,拿到理想的高分。
